AqYield

Définition

Voir la description du processus de dynamique sol-plante basée sur le modèle AqYield. Ce dernier étant un modèle de croissance de plante, initialement paramètré pour les « grandes cultures ».

Résolution

Spatiale

Voir la description du processus de dynamique sol-plante générique.

Temporelle

Voir la description du processus de dynamique sol-plante générique.

Interface entités

Voir la description du processus de dynamique sol-plante générique.

Description

AqYield est un modèle sol-culture qui simule les rendements de plusieurs cultures (maïs, tournesol, sorgho, soja, blé, orge, pois, colza, prairies permanentes et temporaires) et la dynamique journalière du bilan hydrique dans le sol et les plantes. AqYield considère les caractéristiques du sol (dont principalement la teneur en argile, profondeur), la météo du jour (précipitations, température, et évapotranspiration), les caractéristiques des cultures, et l’effet des pratiques agricoles telles que le travail du sol et la gestion de l’irrigation.

Les dynamiques du bilan hydrique sont simulées en calculant l’évaporation quotidienne, la transpiration des cultures et le drainage. Le développement aérien des cultures est simulé à l’aide d’un coefficient de culture pour représenter la croissance foliaire, et l’exploration des racines est simulée par augmentation de la réserve utile accessible à la plante. Le modèle ne simule pas la production de biomasse, mais le rendement est calculé à la récolte en modulant un rendement local potentiel (paramètre de la culture) par un indice de satisfaction de l’eau au cours du cycle de développement, estimé par le modèle.

Le processus de croissance des plantes se découpe en 3 étapes, comme le montre l’image ci-dessous :

Image 1- JeuOCAll
Vue d’ensemble du processus de croissance des plantes
Image 2- calculRuisselementSurface
Déroulement du calcul de la quantité d’eau qui va ruisseler sans rentrer dans le sol
Déroulement du calcul de la quantité d’eau évapo-transpirée par la plante
Déroulement du calcul de la quantité d’eau évapo-transpirée par la plante
Image 4- calculEcoulementSouterrain
Déroulement du calcul de la quantité d’eau rejetée en souterrain par le sol

TODO : vérifier les équations des figures ci-dessus. Certaines ne sont plus à jour.

Phénologie des cultures

Les étapes de développement des cultures sont simulées en s’appuyant sur le concept de jours de croissance.

(1)   \begin{equation*} if T_m \geq T_o, V_{scale}(d) = V_{scale}(d-1) + \frac{T_m - T_o}{Sum_{Tflo}} \end{equation*}

Où

  • Tm est la température moyenne quotidienne,
  • To la température de base de la culture,
  • SumTflo la somme de la température quotidienne effective nécessaire pour atteindre la floraison. La température effective quotidienne est la température moyenne journalière supérieure à la température de base de la culture (par exemple 6 ° C pour le maïs).
  • Vscale l’échelle de la végétation, variable qui permet de mesurer le stade de culture par rapport au stade de floraison (Vscale floraison = 1)

La floraison et la maturité physiologique sont toutes les deux définies en utilisant des valeurs seuil des jours de croissance selon l’espèce et la classe de précocité de la variété.

  • La culture est en état végétatif tant que Vscale inférieur à 1;
  • La floraison a lieu lorsque Vscale est égal à 1
  • Lorsque Vscale est supérieur à 1 il y a remplissage du grain. Pour les cultures d’hiver, le calcul de Vscale inclut un coefficient de photopériode pour ralentir le développement pendant les jours courts.

Un exemple de lecture de cette échelle de végétation est donnée ci-dessous (exemple pour un maïs demi-tardif) :

Echelles de végétation pour un maïs demi-Tardif. Les valeurs de stade sont issues d'un référentiel d'Arvalis-Institut du Végétal
Échelles de végétation pour un maïs demi-Tardif. Les valeurs de stade sont issues d’un référentiel d’Arvalis-Institut du Végétal

Dynamiques du coefficient cultural

Le coefficient cultural (Kc) est un calculé chaque jour simulé. Il augmente jusqu’au stade de floraison puis diminue jusqu’à la récolte.

Ses dynamiques sont fonction de paramètres définis pour chaque culture et de conditions climatiques. Les paramètres de culture qui influent sur le Kc sont :

  • Le potentiel de vigueur des cultures (Kvig), qui représente la croissance potentielle initiale de la culture,
  • Le coefficient maximum de la culture (Kmax), indice d’expansion foliaire maximal.
  • SumTmat est la somme de température effective journalière nécessaire pour atteindre la maturité physiologique.

Les variables climatiques qui influent sur Kc sont

  • la température quotidienne,
  • la transpiration quotidienne réelle (TR) et la transpiration quotidienne maximum (TRmax) (cf. équation 19).

(2)   \begin{equation*} Kc(d) = Kc(d-1) + \delta{Kc(d)} \end{equation*}

Si echV_{lev\'ee} < V_{scale}(d) < 1,\ \delta Kc(d)  est le minimum entre les équations (3) etv(4) :

(3)   \begin{equation*} \delta{Kc(d)} = \frac{T_m}{1000} \times \frac{TR(d-1)}{TR_{max}(d-1)} \times K_{vig} \times V_{scale}^{1.5} \end{equation*}

(4)   \begin{equation*} \delta{Kc(d)} = \frac{T_m}{1000} \times \frac{TR(d-1)}{TR_{max}(d-1)} \times (K_{max} - Kc(d-1)) \end{equation*}

Si  V_{scale}(d) \geq 1,

(5)   \begin{equation*} \delta{Kc(d)} = 2 \times \frac{T_m}{1000} \times \frac{V_{scale} - 1}{\left (\frac{Sum_{Tmat}}{Sum_{Tflo}} - 1 \right )^{2.5}}} \end{equation*}

Remarque : dans la version actuelle d’AqYield, l’échelle de végétation considérée ne teint pas compte du frein pour le calcul du coefficient cultural

Estimation du rendement des cultures

L’écart de rendement par rapport au rendement potentiel est estimé à la récolte, en fonction de la satisfaction de l’eau pendant le cycle de croissance. Un indice global de satisfaction de l’eau (IRsh) est calculé par le ratio de transpiration réelle simulé (TR) à transpiration maximale (TRmax) résumé sur la campagne de culture, selon une équation établie  de manière empirique  :

(6)   \begin{equation*} IR_{sh} = (1- \alpha) \times \left [ 1 - \left ( \frac{\sum{TR}}{\sum{TR_{max}}} \right ) \right ]^2 \end{equation*}

où α est un paramètre de culture qui retrace son efficacité d’utilisation de l’eau.

Le rendement final est calculé à la récolte en utilisant cet indice de satisfaction globale de l’eau et un rendement maximum défini localement pour une culture gérée à la disponibilité optimale de l’eau (Yieldmax [t.ha-1] selon les espèces ou la classe de précocité de la variété.

(7)   \begin{equation*} Yield = IR_{sh} \times {Yield_{max}} \end{equation*}

Les horizons de sol

Le sol est caractérisé par une teneur maximale en eau disponible (AWCmax), une teneur en argile et une profondeur maximale. AqYield considère 3 compartiments de stockage de l’eau imbriqués dans le profil du sol : peu profond, profond et total. Chaque couche est caractérisée par une valeur AWCmax (i.e. la teneur en eau du sol à capacité au champ moins la teneur en eau du sol au point de flétrissement). Les couches peu profondes et profondes sont variables en profondeur dans le temps, en fonction, respectivement, du travail du sol et de la croissance des cultures. En conséquence, leur AWCmax, appelés respectivement SurfAWCmax et RootAWCmax, varie également au fil du temps. La profondeur totale du sol et le TotAWCmax sont constants dans le temps.

TotAWCmax peut être calculé à partir de la teneur en gravier, la profondeur du sol, et la teneur en argile, ou l’utilisateur peut choisir d’entrée une valeur manuellement.

Teneur maximale en eau disponible

La teneur en eau disponible (TotAWC) varie entre 0 si le sol est sec et TotAWCmax lorsque le sol est à capacité au champ. TotAWC journalier est calculé en tenant compte des entrées et les sorties d’eau, par rapport au TotAWC de la veille, comme suit :

(8)   \begin{equation*} TotAWC(d) = TotAWC(d-1) + R(d) + Irr(d) - TR(d) - EVA(d) \end{equation*}

Où

  • R représente les précipitations journalières,
  • Irr les entrées d’eau par irrigation, TR la transpiration réelle journalière et
  • EVA l’évaporation journalière à partir du sol.

Teneur en eau disponible pour les racines

L’exploration du sol par les racines est fonction de la température effective quotidienne cumulée, et de deux paramètres de culture et sol, respectivement :

  • le coefficient de croissance des racines (RootG °C.mm-1) qui définit un potentiel de croissance des racines
  • un coefficient de structure du sol (StrucCoeff, sans unité) qui vient moduler ce potentiel. La valeur de StrucCoeff doit être estimée par expertise selon les conditions d’’humidité du sol au moment à la récolte ou pendant son travail, ou selon les pratiques de rotation ou d’interculture; sa valeur par défaut est 1 (structure du sol normale).

NB : Il n’y a pas d’effet du stress hydrique sur la croissance des racines.

Le volume exploré par les racines est exprimé par la réserve utile accessible TootAWCmax (i.e. teneur en eau à capacité au champs moins teneur en eau au point de flétrissement dans les couches explorées par les racines).

La valeur minimum pour RootAWCmax est TillAWCmax : la teneur en eau disponible après un travail du sol profond (ex. 30 cm). TillAWCmax peut être une calculé à partir de la teneur en gravier, la profondeur de travail du sol, et la teneur en argile. L’utilisateur peut aussi choisir d’entrer une valeur manuellement.

A chaque pas de temps, RootAWCmax est calculé en utilisant deux relations linéaires pour la croissance des racines avant et après la floraison, comme suit :

If V_{scale}(d) < 1,

(9)   \begin{equation*} RootAWC_{max}(d) = V_{scale}(d) \times \frac{Sum_{Tflo}}{RootG} \times StrucCoeff \end{equation*}

If V_{scale}(d) \geq 1,

(10)   \begin{equation*} RootAWC_{max}(d) = 1 + 0.5 \times \left ( V_{scale}(d) - 1 \right ) \times \frac{Sum_{Tflo}}{RootG} \times StrucCoeff \end{equation*}

RootAWC représente la teneur en eau disponible pour les cultures à chaque pas de temps, et est calculé comme suit :

(11)   \begin{equation*} temp = \frac{\left ( RootAWC_{max}(d) - RootAWC_{max}(d-1) \right ) \times \left ( TotAWC_{max}(d-1) - RootAWC_{max}(d-1) \right}{TotAWC_{max}(d-1) - RootAWC_{max}(d-1)} \end{equation*}

(12)   \begin{equation*} RootAWC_{max}(d) = RootAWC_{max}(d-1) + R(d) + Irr(d) + TR(d) + temp \end{equation*}

où le dernier terme représente l’augmentation quotidienne de la teneur en eau disponible due à l’augmentation quotidienne dans l’exploration des racines.

Réserve utile de la couche superficielle

La profondeur de la couche superficielle sert à évaluer le potentiel évaporatif du sol et sa capacité d’infiltration. Elle est fonction des opérations de travail du sol et se traduit en une réserve utile dynamique. Après le travail du sol, la réserve utile dans la couche superficielle (SurfAWCmax) est égale à celle de l’horizon travaillé (TillAWCmax). Cela représente l’impact du travail du sol qui augmente la surface d’échange avec l’air donc le potentiel évaporatif.

Au fil du temps, la profondeur de la couche superficielle diminue progressivement afin de simuler la fermeture progressive des pores et donc une diminution de la surface d’échange. Par conséquent, SurfAWCmax diminue tous les jours jusqu’à atteindre une valeur minimum (8 mm).

(13)   \begin{equation*} SurfAWC_{max}(d) = SurfAWC_{max}(d-1) \times \left ( 1- \frac{R(d) + Irr(d)}{[Clay]^2} \right ) \end{equation*}

où [Clay] est la teneur en argile de la couche superficielle du sol.

Le calcul quotidien de SurfAWC est :

(14)   \begin{equation*} temp = \frac{\left ( SrfAWC_{max}(d) - SurfAWC_{max}(d-1) \right ) \times \left ( RootAWC(d-1) - SurfAWC(d-1) \right}{RootAWC_{max}(d-1) - SurfAWC_{max}(d-1)} \end{equation*}

(15)   \begin{equation*} SurfAWC_{max}(d) = SurfAWC_{max}(d-1) + R(d) + Irr(d) - EVA(d) + Cap_{Flux}(d) + temp \end{equation*}

Le dernier terme représente la variation quotidienne de la profondeur de la couche superficielle.

Flux interne entre les couches profondes et superficielles (capilarité)

CapFlux(d) est le flux capillaire quotidien entre les couches profondes et superficielles. Il est calculé en fonction de la différence entre SurfAWC et RootAWC :

(16)   \begin{equation*} Cap_{Flux}(d) = Cap(d) \times \left ( \frac{RootAWC(d)}{RootAWC_{max}(d)} - \frac{SurfAWC(d)}{SurfAWC_{max}(d)} \right ) \end{equation*}

où Cap(d) est un coefficient de capillarité qui représente une dégradation de la porosité du sol liée au travail du sol. La valeur minimum de Cap(d) est 0, prise le jour (j) où un travail du sol est effectué, quelle que soit sa profondeur. Sinon, Cap(d) augmente quotidiennement  en raison de la pluie et de l’irrigation et il est calculé comme suit :

(17)   \begin{equation*} Cap(d) = Cap(d-1) + \left ( 1 - Cap(d-1) \times \frac{R(d) + Irr(d)}{50} \right ) \end{equation*}

Composantes du bilan hydrique

Évaporation du sol

L’évaporation est calculée à l’aide d’une équation empirique qui utilise en entrée l’évapotranspiration potentielle (ETP), le coefficient cultural (Kc) et la teneur en eau du compartiment de la couche superficielle du sol (SurfAWC). Sa valeur minimum est 0, et elle est calculée comme suit :

(18)   \begin{equation*} EVA(d) = PET(d) \times \left ( 1 - \frac{Kc(d-1)}{Kcoff} \right ) \times \left ( \frac{SurfAWC(d-1)}{SurfAWC_{max}(d-1)} \times CoefCC + 1 - CoefCC \right )^3 \end{equation*}

Où Kcoff est la valeur de Kc pour laquelle l’évaporation s’arrête (par défaut Kcoff = 1.1), et CoefCC est un coefficient empirique qui représente la capacité d’évaporation du sol en fonction de sa teneur en argile (CoefCC = \frac{1}{1 + 0.02 + [clay]}).

Transpiration des cultures

la transpiration maximale quotidienne est calculée selon le coefficient cultural, comme suit :

(19)   \begin{equation*} TR_{max}(d) = (PET(d) - EVA(d)) \times Kc(d) \end{equation*}

La transpiration réelle est une fonction empirique de TRmax, de l’eau accessible par les racines et de la teneur en argile du sol :

(20)   \begin{equation*} TR(d) = TR_{max}(d) \times \left ( 1 - \left ( 1- \frac{RootAWC(d) - SurfAWC(d)}{RootAWC_{max}(d) - 5} \right ) \right ) ^{\frac{120}{[Clay]+15}} \end{equation*}

Drainage

Le drainage est estimé en calculant l’excès d’eau sur TotAWCmax après avoir examiné les autres flux (évaporation, transpiration, capillarité).

si TotAWC(d) + R(d) + Irr(d) - EVA(d) - TR(d) - TotAWC_{max}(d) > 0 alors

(21)   \begin{equation*} Drain(d) = TotAWC(d) + R(d) + Irr(d) - EVA(d) - TR(d) - TotAWC_{max} \end{equation*}

Glossaire

Abréviation Défnition Unité
Données climatiques
Irr Irrigation (donnée fournies par l’utilisateur ou par les processus de règles de décision  ) mm
PET Évapotranspiration potentielle mm
R Précipitations mm
Tm Température moyenne °C
caractéristiques des sols
[Clay] Teneur en argile de 0-30 cm %
CoefCC Coefficient représentant la capacité d’évaporation du sol en fonction de sa teneur en argile N/A
StrucCoeff Coefficient modulant la croissance des racines selon la structure du sol N/A
TillAWCmax Réserve utile maximale disponible dans l’horizon travaillé [0-30 cm] mm
TotAWCmax Réserve utile maximale dans le profil de sol mm
caractéristiques des cultures
α Coefficient de la fonction de production eau des cultures N/A
Kcoff Valeur de Kc à laquelle s’arrête l’évaporation N/A
Kmax Coefficient cultural maximal N/A
Kvig Potentiel de la vigueur des cultures N/A
SumTflo Température moyenne cumulative effective pour atteindre le stade floraison °C.day
SumTmat Température moyenne quotidienne effective pour atteindre le stade de maturité physiologique °C.day
To « Température  de base » = Température effective minimum pour la croissance des cultures °C
Yieldmax Rendement potentiel pour une culture gérée avec une disponibilité optimale de l’eau, défini localement t ha -1
Variables simulées au pas de temps journalier
Cap Coefficient de capillarité, différentiel d’humidité des couches superficielles et profondes N/A
CapFlux Quantité journalière de remontées capillaires vers la couche superficielle du sol mm
Drain Quantité journalière d’eau perdue par drainage mm
EVA Quantité journalière d’évaporation du sol mm
Kc Coefficient cultural, indice d’expansion foliaire N/A
RootAWC Réserve utile actuelle dans l’horizon exploré par les racines mm
RootAWCmax Réserve utile maximale dans la couche explorée par les racines mm
SurfAWC Reserve utile actuelle dans la couche superficielle mm
SurfAWCmax Réserve utile maximale de la couche superficielle mm
TotAWC Reserve utile dans le sol un jour donné mm
TR Transpiration journalière des cultures mm
TRmax Transpiration journalière maximale (potentielle) des cultures mm

Références

Constantin, J. , Willaume, M., Murgue, C., Lacroix, B., Therond, O. (2015). The soil-crop models STICS and AqYield predict yield and soil water content for irrigated crops equally well with limited data. Agricultural and Forest Meteorology (206), 55-68.

La version d’AqYield actuellement utilisé est la 1.1.